Konsep Nilai Waktu dari Uang

I.  PENDAHULUAN

Time Value of Money adalah nilai waktu dari uang, didalam pengambilan keputusan  jangka panjang, nilai waktu memegang peranan penting. Seiring dengan pesatnya perkembangan bisnis, konsep nilai waktu dari uang      ( time value of money ) telah mendapat tempat yang demekian penting. berikut adalah beberapa conto terapan yang terkait dengan konsep nilai waktu dari uang :

-  Tabungan

-  Pinjaman bank

-  Asuransi penilaian proyek

Konsep nilai waktu uang diperlukan oleh manajer keuangan dalam mengambil keputusan ketika akan melakukan investasi pada suatu aktiva dan pengambilan keputusan ketika akan menentukan sumber dana pinjaman yang akan dipilih.

Suatu jumlah uang tertentu yang diterima waktu yang akan datang jika dinilai sekarang maka jumlah uang tersebut harus didiskon dengan tingkat bunga tertentu (discountfactor).

Suatu jumlah uang tertentu saat ini dinilai untuk waktu yang akan datang maka jumlah uang tersebut harus digandakan dengan tingkat bunga tertentu ( Compound factor)

1. FUTURE VALUE atau Nilai yang akan datang

2. PRESENT VALUE atau Nilai Sekarang

3. ANNUITY atau Nilai masa datang dan masa sekarang

4. Bunga Sederhana

5. Bunga Majemuk

      II. TEORI DAN ANALISA

Konsep Dasar

Time Value of Money Time Value of Money adalah nilai waktu dari uang, didalam pengambilan keputusan jangka panjang, nilai waktu memegang peranan penting . Misalkan uang Rp. 100.000 sekarang dapat berbeda dengan Rp. 100.000 yang akan diterima satu tahun yang akan datang. Jika seseorang disuruh untuk memilih apakah Rp. 100.000 lebih baik diterima sekarang atau satu tahun kemudian, maka ia tentu akan memilih uang tersebut sekarang karena jika ia memilih menerima uang tersebut sekarang, ia akan dapat menanamkannya untuk memperoleh pendapatan bunga selama satu tahun.

Dengan demikian setahun yang akan datang, ia akan menerima Rp. 100.000 ditambah pendapatan bunga selama satu tahun atas investasinya itu. Jika tingkat bunga majemuk sebesar 25% setahun, maka investasi Rp. 100.000 sekarang akan menjadi Rp. 125.000 setahun kemudian. Jadi uang sebesar Rp. 100.000 sekarang sama dalam nilai waktu Rp. 125.000 setahun kemudian pada tingkat suku bunga 25%. Begitu juga sebaliknya, Rp. 100.000 setahun kemudian adalah sama dengan Rp. 80.000 (Rp. 100.000/1250) sekarang, karena Rp. 80.000 ditambah bunga 25% sama dengan Rp. 100.000. Ini merupakan inti dari nilai waktu dari uang (time value of money).

Oleh karena itu, seseoraang akan lebih menyukai menerima uang segera daripada ditunda kemudian hari dan ia akan mau menukarkan sejumlah uangnya sekarang dengan jumlah uang yang sama pada masa yang akan datang. Ia akan memegang prinsip bahwa jumlah uang yang akan datang harus lebih daripada jumlah sekarang. Konsep nilai waktu uang diperlukan oleh manajer keuangan dalam mengambil keputusan ketika akan melakukan investasi pada suatu aktiva dan pengambilan keputusan ketika akan menentukan sumber dana pinjaman yang akan dipilih. Suatu jumlah uang tertentu yang diterima waktu yang akan datang jika dinilai sekarang maka jumlah uang tersebut harus didiskon dengan tingkat bunga tertentu (discount factor).

Nilai yang Akan Datang (Future Value)

Future Value yaitu nilai uang yang akan diterima dimasa yang akan datang dari sejumlah modal yang ditanamkan sekarang dengan tingkat discount rate (bunga) tertentu.

Nilai waktu yang akan datang dapat dirumuskan sebagai berikut :

Future Value = Mo ( 1 + i )n

Ket :

Mo = Modal awal

i = Bunga per tahun

n = Jangka waktu dana dibungakan

Contoh 1 :

Tuan Budi pada 1 januari 2005 menanamkan modalnya sebesar Rp. 10.000.000,-dalam bentuk deposito di bank selama 1 tahun, dan bank bersedia memberi bunga 10 % per tahun, maka pada 31 Desember 2005 Tuan Budi akan menerima uang miliknya yang terdiri dari modal ppoko ditambah bunganya.

Perhitungannya sebagai berikut:

Future Value = Mo ( 1 + i )n

FV = 10.000.000 ( 1 + 0.10 )1

FV = 10.000.000 ( 1 + 0.10 )

FV = 10.000.000 + 1.000.000

FV = 11.000.000

Jadi, nilai yang akan datang uang milik Tn Budi adalah Rp 11.000.000,-

Nilai Sekarang (Present Value)

Present Value adalah nilai sejumlah uang yang saat ini dapat dibungakan untuk memperoleh jumlah yang lebih besar di masa mendatang.

Misalkan :

P: Nilai sekarang dari uang sebanyak A

t: Tahun yang akan datang.

r: Tingkat bunga

Bunga yang dapat diperoleh dari P rupiah adalah :

I = P.r.

Dan Uang setelah t tahun menjadi :

P + P.r.t = P(1+rt)

Karena A adalah nilai uang sebanyak P pada t tahun mendatang, maka :

P(1+rt) = A

Contoh 2 :

Setahun lagi Tn. Rudi akan menerima uang sebanyak Rp. 10.000,-. Berapakah nilai sekarang uang tersebut jika tingkat bunga adalah 13 % setahun?

Dalam masalah ini :

A = 10.000,-.   r = 0,13 dan t = 1

P = P(1+rt)

P = 10.000/ 1 + (0,13)(1)

P = 8849,56

Jadi, nilai sekarang Tuan Rudi adalah Rp 8849,56,-

Nilai Masa Datang dan Nilai Sekarang

Nilai sekarang (Present value) merupakan modal dasar dan nilai masa datang (Future Value) merupakan penjabaran dari bunga majemuk.

Annuitas (Annuity)

Anuitas adalah suatu rangkaian penerimaan atau pembayaran tetap yang dilakukan secara berkala pada jangka waktu tertentu. Selain itu anuitas juga diartikan sebagai kontrak di mana perusahaan asuransi memberikan pembayaran secara berkala sebagai imbalan premi yang telah Anda bayar. Besar kecilnya jumlah pembayaran pada setiap interval tergantung pada jumlah pinjaman, jangka waktu, dan tingkat bunga.

Contohnya adalah bunga yang diterima dari obligasi atau dividen tunai dari suatu saham preferen.

Annuitas Biasa

Adalah sebuah anuitas yang mempunyai interval yang sama antara waktu pembayaran dengan waktu dibungamajemukkan.

Berdasarkan tanggal pembayarannya, anuitas biasa dapat dibagi 3 bagian, yaitu:

1. Ordinary annuity

2. Annuity due

3. Deferred annuity.

Rumus dasar future value anuitas biasa adalah sebagai berikut :

FVn = PMT1 + in – 1 i

Keterangan :

FVn = Future value (nilai masa depan dari anuitas pada akhir tahun ke-n)

PMT = Payment (pembayaran anuitas yang disimpan atau diterima pada setiap periode)

i = Interest rate (tingkat bunga atau diskonto tahunan)

n = Jumlah tahun akan berlangsungnya anuitas

Rumus dasar present value anuitas biasa adalah sebagai berikut :

PVn = FVn1 – 1 ( 1 + i ) n i

PVn = Present value (nilai sekarang dari anuitas pada akhir tahun ke-n)

Contoh :

Seseorang meminjam Rp 100.000,00 dengan pengembalian sistem angsuran anuitas, setahun kemudian. Hutang tersebut akan diangsur selama 5 tahun dengan suku bunga 4 % per tahun. Setelah dihitung, pengembalian tiap tahun sejumlah Rp 22.462,71.

Buatlah tabel rencana angsuran !

Tabel Rencana Angsuran

Tahun Sisa hutang Anuitas : Rp 22.462,71 Sisa hutang

Ke- Awal tahun ke- Bunga akhir th ke- Angsuran akhir th ke- Akhir tahun ke-

1.       Rp 100.000,00 Rp 4.000,00 Rp 18.462,71 Rp 81.537,29

2.      Rp 81.537,29 Rp 3.261,49 Rp 19.201,22 Rp 62.336,07

3.      Rp 62.336,07 Rp 2.493,44 Rp 19.969,27 Rp 42.366,80

4.      Rp 42.366,80 Rp 1.694,67 Rp 20.768,04 Rp 21.598,76

5.       Rp 21.598,76 Rp 863,95 Rp 21.598,76 Rp 0

A = A1+B1 = A2+B2 = A3+B3 = An + Bn

Annuitas Terhutang

Adalah anuitas yang pembayarannya dilakukan pada setiap awal interval. Awal interval pertama merupakan perhitungan bunga yang pertama dan awal interval kedua merupakan perhitungan bunga kedua dan seterusnya.

Rumus dasar future value anuitas terhutang adalah :

FVn = PMT ( FVIFAi,n ) ( 1 + i )

Rumus dasar present value anuitas terhutang adalah :

PVn = PMT ( PVIFAi,n ) ( 1 + i )

Nilai Sekarang Annuitas

Nilai Sekarang Anuitas adalah nilai hari ini dari pembayaran sejumlah dana tertentu yang dilakukan secara teratur selama waktu yang telah ditentukan. Dengan kata lain, jumlah yang harus anda tabung dengan tingkat bunga tertentu untuk mandapatkan sejumlah dana tertentu secara teratur dalam jangka waktu tertentu.

Annuitas Abadi

Adalah serangkaian pembayaran yang sama jumlahnya dan diharapkan akan berlangsung terus menerus.

PV (Anuitas Abadi) = Pembayaran = PMT

Nilai Sekarang dan Seri Pembayaran yang tidak rata

Dalam pengertian anuitas tercakup kata jumlah yang tetap, dengan kata lain anuitas adalah arus kas yang sama di setiap periode.

Persamaan umum berikut ini bisa digunakan untuk mencari nilai sekarang dari seri pembayaran yang tak rata:

Nilai sekarang anuitas abadi = pembayaran/tingkat diskonto = PMT/r

Langkah 1

Cari nilai sekarang dari $ 100 yang akan diterima di tahun 1:

$100 (0,9434) = $ 94,34

Langkah 2

Diketahui bahwa dari 2 tahun sampai tahun 5 akan diterima anuitas sebesar $ 200 setahun. Dicari dulu anuitas 5 tahun, kemudian kurangi dengan anuitas 1 tahun, sisanya adalah anuitas 4 tahun dengan pembayaran pertama yang diterima setelah tahun ke-2:

Pvanuitas = $ 200(PVIFA(6%,5tahun))- $ 200 (PVIFA(6%,1tahun))

Pvanuitas = $ 200(PVIFA(6%,5tahun))- $ PVIFA(6%,1tahun)

Pvanuitas = $ 200(4,2124-0,9434)

Pvanuitas = $653,80

Langkah 3

Cari nilai sekarang dari $1000 yang akan diterima di tahun ke-7

$1000(0,6651) = $ 665,10

Langkah 4

Jumlahkan komponen-komponen yang diperoleh dari langkah 1 hingga langkah 3 tersebut :

$ 94,34 + $ 653,80 + $ 665,10 = $1413,24

Periode Kemajemukan Tengah Tahunan (Periode Lainnya)

Bunga Majemuk Tahunan adalah proses aritmatika untuk menentukan nilai akhir dari arus khas atau serangkaian arus kas apabila suku bunga ditambahkan satu kali dalam setahun. Sedangkan bunga majemuk setengah tahunan adalah proses aritmatika untuk menentukan nilai akhir dari arus khas atau serangkaian arus kas apabila suku bunga ditambahkan dua kali dalam setahun.

Amortisasi Pinjaman

Merupakan suatu pinjaman yang akan dibayarkan dalam periode yang sama panjangnya (bulanan , kuartalan , atau tahunan). Digunakan untuk menghitung pembayaran pinjaman atau angsuran sampai jatuh tempo.

- Dalam pembayaran angsuran terkandung : pembayaran cicilan hutang dan bunga.

- Angsuran berupa pembayaran yang tetap seperti anuitas.

- Pinjaman atau loan, diterima pada saat ini atau present value sehingga konsepnya menggunakan present value annuity (PVIFA).

- Pembayaran angsuran dapat dilakukan di awal periode atau diakhir periode.

- Formula dapat disesuaikan dengan antara annuity due atau ordinary annuity.

- Pada saat jatuh tempo nilai saldo hutang sama dengan nol atau mendekati nilai nol.

- Pembayaran bunga berdasarkan pada jumlah saldo pinjaman, sehingga bunga dapat semakin menurun.

II.  KESIMPULAN

Konsep nilai waktu dari uang ini adalah konsep yang memperhatikan waktu dalam menghitung nilai uang. Artinya, Uang yang dimiliki seseorang pada hari ini tidak akan sama nilainya dengan satu tahun yang akan datang. Bunga adalah sejumlah uang yang dibayarkan atau dihasilkan sebagai kompensasi terhadap apa yang dapat diperoleh dari penggunaan uang. Annuity adalah suatu rangkaian pembayaran uang dalam jumlah yang sama yang terjadi dalam periode waktu tertentu.

REFERENSI :

•Ricky W. Griffin, Ronald J. Ebert, Bisnis, Jilid 1, Prenhallindo, Jakarta, 1998.

•www.google.com

•www.wikipedia.org

•Geadisty.blogspot.com